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帮你快速入门MATLAB(绘图篇)

图形绘制篇

1. 基本xy平面绘图命令  

    MATLAB不但擅长於矩阵相关的数值运算,也适合用在各种科学目视表示(Scientific visualization)。

    本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令,包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。  

    plot是绘制一维曲线的基本函数,但在使用此函数之前,我们需先定义曲线上每一点的x 及y座标。

下例可画出一条正弦曲线:  

close all;

x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标  

y=sin(x); % 对应的y座标  

plot(x,y);  

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小整理:MATLAB基本绘图函数

plot: x轴和y轴均为线性刻度(Linear scale)

loglog: x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale)

semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度

semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度  

若要画出多条曲线,只需将座标对依次放入plot函数即可:  

plot(x, sin(x), x, cos(x));  

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若要改变颜色,在座标对後面加上相关字串即可:  

plot(x, sin(x), ‘c’, x, cos(x), ‘g’);  

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若要同时改变颜色及图线型态(Line style),也是在座标对後面加上相关字串即可: 

plot(x, sin(x), ‘co’, x, cos(x), ‘g*’);  

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小整理:plot绘图函数的叁数字元颜色字元图线型态y 黄色。点k黑色o 圆w 白色x  xb 蓝色+ +g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线– 虚线 

图形完成後,我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围:  

axis([0, 6, -1.2, 1.2]); 

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此外,MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:  

xlabel(‘Input Value’); % x轴注解  

ylabel(‘Function Value’); % y轴注解  

title(‘Two Trigonometric Functions’); % 图形标题  

legend(‘y = sin(x)’,’y = cos(x)’); % 图形注解  

grid on; % 显示格线 

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我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中:  

subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));  

subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));  

subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));  

subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));

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MATLAB还有其他各种二维绘图函数,以适合不同的应用,详见下表。  

小整理:其他各种二维绘图函数

bar 长条图

errorbar 图形加上误差范围

fplot 较精确的函数图形

polar 极座标图

hist 累计图

rose 极座标累计图

stairs 阶梯图

stem 针状图

fill 实心图

feather 羽毛图

compass 罗盘图

quiver 向量场图 

以下我们针对每个函数举例。 

当资料点数量不多时,长条图是很适合的表示方式:  

close all; % 关闭所有的图形视窗  

x=1:10;   

y=rand(size(x));   

bar(x,y);  

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如果已知资料的误差量,就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资的误差量:

x = linspace(0,2*pi,30);   

y = sin(x);  

e = std(y)*ones(size(x));  

errorbar(x,y,e)  

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对於变化剧烈的函数,可用fplot来进行较精确的绘图,会对剧烈变化处进行较密集的取样,如下例:  

fplot(‘sin(1/x)’, [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围  

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若要产生极座标图形,可用polar:  

theta=linspace(0, 2*pi);  

r=cos(4*theta);   

polar(theta, r); 

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对於大量的资料,我们可用hist来显示资料的分 情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分 :  

x=randn(5000, 1); % 产生5000个 m=0,s=1 的高斯乱数  

hist(x,20); % 20代表长条的个数  

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rose和hist很接近,只不过是将资料大小视为角度,资料个数视为距离,并用极座标绘制

表示:  

x=randn(1000, 1);  

rose(x);  

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stairs可画出阶梯图:  

x=linspace(0,10,50);  

y=sin(x).*exp(-x/3);  

stairs(x,y);  

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stems可产生针状图,常被用来绘制数位讯号:  

x=linspace(0,10,50);  

y=sin(x).*exp(-x/3);  

stem(x,y);  

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stairs将资料点视为多边行顶点,并将此多边行涂上颜色:  

x=linspace(0,10,50);   

y=sin(x).*exp(-x/3);  

fill(x,y,’b’); % ‘b’为蓝色

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feather将每一个资料点视复数,并以箭号画出:   

theta=linspace(0, 2*pi, 20);  

z = cos(theta)+i*sin(theta);  

feather(z);  

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compass和feather很接近,只是每个箭号的起点都在圆点:  

theta=linspace(0, 2*pi, 20);  

z = cos(theta)+i*sin(theta);  

compass(z);  

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2.基本XYZ立体绘图命令  

在科学目视表示(Scientific visualization)中,三度空间的立体图是一个非常重要的技巧。本章将介绍MATLAB基本XYZ三度空间的各项绘图命令。   

mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。

下列命令可画出由函数<图片>形成的立体网状图:  

x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点  

y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点  

[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21×21的矩阵  

zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21×21的矩阵  

mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图  

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surf和mesh的用法类似:   

x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点  

y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点  

[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21×21的矩阵   

zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21×21的矩阵   

surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图 

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为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点  

要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:  

peaks  

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z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) – (y+1).^2) …  

– 10*(x/5 – x.^3 – y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) …  

– 1/3*exp(-(x+1).^2 – y.^2)  

我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。

meshz可将曲面加上围裙:  

[x,y,z]=peaks;  

meshz(x,y,z);  

axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

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waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:  

[x,y,z]=peaks;  

waterfall(x,y,z);  

axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

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下列命令产生在y方向的水流效果:  

[x,y,z]=peaks;  

waterfall(x’,y’,z’);  

axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

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meshc同时画出网状图与等高线:  

[x,y,z]=peaks;  

meshc(x,y,z);  

axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

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surfc同时画出曲面图与等高线:  

[x,y,z]=peaks;  

surfc(x,y,z);  

axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

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contour3画出曲面在三度空间中的等高线:  

contour3(peaks, 20);  

axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  

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contour画出曲面等高线在XY平面的投影:  

contour(peaks, 20);  

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plot3可画出三度空间中的曲线:  

t=linspace(0,20*pi, 501);   

plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);  

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亦可同时画出两条三度空间中的曲线: 

t=linspace(0, 10*pi, 501);  

plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);  

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3. 三维网图的高级处理

3a. 消隐处理

例.比较网图消隐前后的图形

z=peaks(50);

subplot(2,1,1);

mesh(z);

title(‘消隐前的网图’)

hidden off

subplot(2,1,2)

mesh(z);

title(‘消隐后的网图’)

hidden on

colormap([0 0 1])

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3b. 裁剪处理

利用不定数NaN的特点,可以对网图进行裁剪处理

例.图形裁剪处理

P=peaks(30);

subplot(2,1,1);

mesh(P);

title(‘裁剪前的网图’)

subplot(2,1,2);

P(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7);       %剪孔

meshz(P)                        %垂帘网线图

title(‘裁剪后的网图’)

colormap([0 0 1])                  %蓝色网线

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4. 三维旋转体的绘制

为了一些专业用户可以更方便地绘制出三维旋转体,MATLAB专门提供了2个函数:柱面函数cylinder和球面函数sphere

(1)   柱面图

柱面图绘制由函数cylinder实现.

[X,Y,Z]=cylinder(R,N)  此函数以母线向量R生成单位柱面.母线向量R是在单位高度里等分刻度上定义的半径向量.N为旋转圆周上的分格线的条数.可以用surf(X,Y,Z)来表示此柱面.

[X,Y,Z]=cylinder(R)或[X,Y,Z]=cylinder此形式为默认N=20且R=[1 1]

例.柱面函数演示举例

x=0:pi/20:pi*3;

r=5+cos(x);

[a,b,c]=cylinder(r,30);

mesh(a,b,c)

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例.旋转柱面图.

r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));

t=0:pi/12:3*pi;

r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));

[X,Y,Z]=cylinder(r,30);

mesh(X,Y,Z)

colormap([1 0 0])

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(2)  球面图

球面图绘制由函数sphere来实现

[X,Y,Z]=sphere(N)             此函数生成3个(N+1)*(N+1)的矩阵,利用函数        surf(X,Y,Z) 可产生单位球面.

[X,Y,Z]=sphere         此形式使用了默认值N=20.

Sphere(N)             只是绘制了球面图而不返回任何值.

例.绘制地球表面的气温分布示意图.

[a,b,c]=sphere(40);

t=abs(c);

surf(a,b,c,t);

axis(‘equal’)   %此两句控制坐标轴的大小相同.

axis(‘square’)

colormap(‘hot’)

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