从理论到实际，一文带你了解XRD能做什么

前面几期，一直在介绍科研相关的基金申请，论文写作，软件应用、学术搜索引擎、图文制作、师生关系等。从本期开始，小编开始推出材料检测系列，从原理、应用到数据分析，一网打尽。敬请期待！本文为第一篇，从最常用的XRD开始。

XRD的基本原理

当一束单色 X射线照射到晶体上时，晶体中原子周围的电子受X 射线周期变化的电场作用而振动，从而使每个电子都变为发射球面电磁波的次生波源。所发射球面波的频率与入射的 X 射线相一致。基于晶体结构的周期性，晶体中各个原子（原子上的电子）的散射波可相互干涉而叠加，称之为相干散射或衍射。X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量原子散射波相互干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。

根据上述原理，某晶体的衍射花样的特征最主要的是两个：

1) 衍射线在空间的分布规律；

2) 衍射线束的强度。其中，衍射线的分布规律由晶胞大小，形状和位向决定，衍射线强度则取决于原子的品种和它们在晶胞的位置。因此，不同晶体具备不同的衍射图谱。

布拉格方程所反映的是衍射线方向与晶体结构之间的关系。对于某一特定晶体而言，只有满足布拉格方程的入射线角度才能够产生干涉增强，才会表现出衍射条纹。这是XRD谱图的根本意义。

备注：对于不同晶系，晶面间距d与晶胞参数（a, b, c, α, β, γ）之间存在确定的对应关系，通过XRD谱图知道θ和hkl之后，可以通过布拉格方程等推算出晶胞参数（本期暂时不讲，后面会详细说明）。

Scherrer公式

基本原理：当X 射线入射到小晶体时，其衍射线条将变得弥散而宽化，晶体的晶粒越小， X射线衍射谱带的宽化程度就越大。Sherrer公式描述的就是晶粒尺寸与衍射峰半峰宽之间的关系。

XRD物相分析

基本原理：每一种晶体物质和它的衍射花样都是一一对应的，不可能有两种晶体给出完全相同的衍射花样。

随着XRD标准数据库的日益完善，XRD物相分析变得越来越简单，目前最常见的操作方式是将样品的XRD谱图与标准谱图进行对比来确定样品的物相组成。XRD标准数据库包括JCPDS（即PDF卡片）,ICSD，CCDC等，分析XRD谱图的软件包括Jade，Xpert Highscore等，这里推荐使用Jade。

在Jade软件中，专门有一个功能叫Identify。里面的Search/Match功能可以将样品的衍射图样与标准谱图进行对比，给出与所测样品相吻合的标准谱图信息。下图所示，是TiO2样品XRD谱图在Jade软件中的Search/Match操作。

如上图所示，在Jade的Search/Match功能中会给出标准谱图的衍射条纹，物相名称，化学式，匹配程度（FOM），PDF卡片编号，点群，晶胞参数，ICSD编号等。

其中，FOM为匹配率的倒数，值越小，匹配越好。

双击选中的标准物质卡片，会弹出来标准物质详细的references和衍射数据值，如下图所示，该数据可以导出使用。图中所示比较重要的数据包括晶面间距d, 晶面指数hkl以及标准谱图衍射峰位置和相对强度等。

如何在Jade中采用Sherrer公式计算晶粒尺寸？

Jade软件中直接集成了采用半峰宽来计算样品的晶粒尺寸这一功能，比较方便。要想使用该功能，首先必须在Edit–>Preferences–>Report里面勾上，Estimate Crystallite Size from FWHM Values.如下图所示：

勾上之后就可以很方便的进行粒径分析了，如下图所示，采用EditToolbar中的积分按钮，在主峰下拉取基线，会自动弹出窗口，里面包含晶粒尺寸信息。注意，这里算出来的是平均尺寸，且使用范围为3-200 nm.

XRD研究的是材料的体相还是表面相？

XRD采用单色X射线为衍射源，一般可以穿透固体，从而验证其内部结构，因此XRD给出的是材料的体相结构信息。

XRD多以定性物相分析为主，但也可以进行定量分析。通过待测样品的X 射线衍射谱图与标准物质的X 射线衍射谱图进行对比,可以定性分析样品的物相组成;通过对样品衍射强度数据的分析计算,可以完成样品物相组成的定量分析。

XRD进行定性分析时可以得到哪些有用信息？

A. 根据XRD谱图信息，可以确定样品是无定型还是晶体：无定型样品为大包峰，没有精细谱峰结构；晶体则有丰富的谱线特征。把样品中最强峰的强度和标准物质的进行对比，可以定性知道样品的结晶度。

B. 通过与标准谱图进行对比，可以知道所测样品由哪些物相组成（XRD最主要的用途之一）。基本原理：晶态物质组成元素或基团如果不相同或其结构有差异,它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度以及衍射峰形上会显现出差异（基于布拉格方程，后面会详细解析）。

C. 通过实测样品和标准谱图2θ值的差别，可以定性分析晶胞是否膨胀或者收缩的问题，因为XRD的峰位置可以确定晶胞的大小和形状。

XRD可以用于定量分析哪些内容？

A. 样品的平均晶粒尺寸，基本原理：当 X 射线入射到小晶体时，其衍射线条将变得弥散而宽化，晶体的晶粒越小， x 射线衍射谱带的宽化程度就越大。因此晶粒尺寸与XRD谱图半峰宽之间存在一定的关系, 即谢乐公式（Scherrerequation），下期会详细分析其原理与注意事项。

对于对于负载型催化剂表面的金属颗粒，其颗粒大小 d（单位 nm）与其分散度 D 之间可以简单地换算：d ≈ 0.9/D (注：0.9这个常数是经验值) 。

B. 样品的相对结晶度：一般将最强衍射峰积分所得的面积（As）当作计算结晶度的指标，与标准物质积分所得面积(Ag)进行比较，结晶度=As/Ag*100%。

C. 物相含量的定量分析：主要有K值法也叫RIR方法和Rietveld全谱精修定量等。其中，RIR法的基本原理为1:1混合的某物质与刚玉(Al2O3),其最强衍射峰的积分强度会有一个比值，该比值为RIR值。通过将该物质的积分强度/RIR 值总是可以换算成Al2O3的积分强度。对于一个混合物而言，物质中所有组分都按这种方法进行换算，最后可以通过归一法得到某一特定组分的百分含量。

D. XRD还可以用于点阵常数的精密计算，残余应力计算等（黄继武老师主编的《多晶材料X射线衍射：实验原理、方法与应用》）

推荐参考书籍及分析软件

参考书籍：李树棠等主编《晶体X衍射学基础》；黄继武等主编《多晶材料X射线衍射：实验原理、方法与应用》；辛勤等主编《现代催化研究方法》等

分析软件：Jade 5.0或者6.5

XRD晶体数据库

无机晶体结构数据库（ICSD）：https://icsd.fiz-karlsruhe.de/search/

国际衍射数据中心（ICDD）: http://www.icdd.com/

剑桥晶体数据中心(CCDC): http://www.ccdc.cam.ac.uk/